ACTIVIDAD MATEMÁTICAS NÚMERO ÁUREO, SU RECTÁNGULO ÁUREO Y SU ESPIRAL ÁUREA
El número áureo o número de oro es un número muy especial tanto en matemáticas como en nuestro entorno. Se trata de una divina proporción donde al dividir un segmento en dos partes, se obtiene que la parte mayor es al segmento total, como la parte menor es al segmento mayor. Dando como resultado:
Este número permite muchas construcciones. Veamos en primer lugar como construir un rectángulo áureo:
- Dado el segmento AB, dibujamos un cuadrado de lado AB.
- Cogemos un compás, y con centro en el punto medio del segmento AB y radio EC, trazamos un arco que corte a la prolongación del segmento AB.
- Obtenemos un punto G en la prolongación del segmento AB (a la derecha de B).
- Tenemos ya nuestro rectángulo áureo de largo AG y ancho AB.
Otra construcción interesante que será la actividad a realizar, es la espiral áurea. Se trata de una espiral dibujada dentro de rectángulos áureos, y su construcción se procede de la siguiente forma:
ACTIVIDAD 1: Construir la espiral áurea con el programa “Geogebra”
ACTIVIDAD 2: Construcción de la espirar áurea con lápiz y compás.
Para ambas actividades podemos tener en cuenta los siguiente pasos.
- Construimos un rectángulo áureo (para ello observar la construcción anterior).
- Obtenemos entonces un cuadrado y otro rectángulo áureo más pequeño.
- En el cuadrado con centro en E y radio EA, trazamos un arco de A a F.
- Ahora en el rectángulo áureo que nos queda obtenemos de nuevo un cuadrado y otro rectángulo áureo más pequeño.
- De nuevo en el cuadrado trazamos un arco siguiendo el anterior.
- Repetipos el proceso tantas veces como podamos.
